3.2 Derivative of Inverse Trigonometric Functions - 独中课程 | 线上补习

第1章：数学归纳法

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1 Mathematical Induction 数学归纳法 [练习题]

第2章：反三角函数

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2.2 Calculation of Inverse Trigonometric Functions

2.3 Inverse Trigonometry Function Identities 反三角函数的恒等式

2.4 Inverse Trigonometric Function Equations 反三角函数方程式

第3章：微分法（二）

0/5

3.2 Derivative of Inverse Trigonometric Functions

3.3 Derivative of Logarithm Functions 对数函数的导数

3.4 Derivative of Exponential Functions 指数函数的导数

3.5 Logarithmic Differentiation 对数微分法

3.6 L’Hospital’s Rule 罗比达法则

第4章：坐标变换

第5 章圆锥曲线

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5.2 Parabola 抛物线

5.3 Ellipse 椭圆

5.4 Hyperbola 双曲线

第7章：参数方程式

0/2

7.3 Parametric Equations and Locus 参数方程式与轨迹

7.5 Parametric Equations of Conic 圆锥曲线的参数方程式

第9章复数

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9.2 Complex Number and Its Evaluation复数及其运算

9.5 de Moivre’s Theorem 隶美佛定理

9.6 The nth Root of Complex Number 复数的n次方根

9.7 Roots of Unary nth Order Equations 一元n 次方程式的根

第10章微分法的应用（二）

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10.1 Graphing for Curve 曲线的作图法

10.2 The Approximate Solution of Unary Equations 一元方程式的近似解

第12章定积分及其应用（二）

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12.2 Calculation of Area under Polar Coordinate 极坐标系下的面积计算

第13章常微分方程式

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13.2 First Order Differential Equations 一阶微分方程

13.2.2 First Order Homogeneous Differential Equations 一阶齐次微分方程

13.2.3 First Order Linear Differential Equations 一阶线性微分方程

13.3 Application of First Order Differential Equations 一阶常微分方程的应用

13.4 Second Order Linear Differential Equation with Constant Coefficient 二阶常系数线性微分方程

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About Lesson

3.2 Derivative of Inverse Trigonometric Functions

1. Differentiate the following statements with respect to x.

(a) $5x sin^{-1}(x^2)$

(b) $\frac{1}{tan^{-1}x}$

ANSWER :

(a) $5sin^{-1}(x^2) + \frac{10x^2}{\sqrt{1-x^4}}$

(b) $-\frac{1}{(1+x^2)\left(\tan^{-1}{x}\right)^2}$