11.2 斜率 Gradient - 独中课程 | 线上补习

高中一 | 高级数学

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11.2 Gradient 斜率

(1) Given that A(–1, 4), B(2, –3), find the gradient and the angle of inclination of line AB
A(–1, 4), B(2, –3), 求直线AB 的斜率和倾斜角。

Answer:

$-\frac{7}{3}$ , $113^{\circ}12'$

2. If points (1, -1), (p, 2) and ( $p^2$ , $p + 3$ ) are collinear, find the value of p.

若点 (1, -1), (p, 2) 和 ( $p^2$ , $p + 3$ ) 共线, 求 p 的值。

Answer:

$\frac{1}{2}$ , $1$

3. Prove that (a, 0), ( $at^2$ , 2at) and $(\frac{a}{t^2},-\frac{2a}{t})$ are collinear.

证明 (a, 0), ( $at^2$ , 2at) 和 $(\frac{a}{t^2},-\frac{2a}{t})$ 共线。

4. Points P(-1, 11), Q(2, 5) and R(t, 3), given that $\angle$ PQR = 90 $^{\circ}$ , find the value of t.
If the line PQ is prolonged to S such that QS = PQ. Find the coordinate of S.

点P(-1, 11), Q(2, 5) 和 R(t, 3), 已知 $\angle$ PQR = 90 $^{\circ}$ , 求 t 的值.
若线段PQ 延长到S 使得 QS = PQ. 求S 的坐标.

Answer:

–2, (5, –6 )

5. ABCD is a rhombus that the coordinates of A, B, C and D are (3, 2), (7, p), (q, r) and (2, 6) respectively. Calculate the values of p, q and r.

ABCD 为一菱形且A, B, C 和 D 的坐标分别为 (3, 2), (7, p), (q, r) 和 (2, 6). 计算 p, q 和 r的值。

Answer:

3, 6, 7

6. Prove that (5, 2), (2, 7), (-3, 4) and (0, -1) are the vertices of a square.

证明(5, 2), (2, 7), (-3, 4) 和 (0, -1) 是一正方形的顶点。