Lesson List

第三章：多项式 Polynomier

第四章：部分分式 Partial Fraction

第五章：无理式 Irrational Expression

第六章：角的形成及单位 Angles and Measurements

第七章：三角函数 Trigonometric Functions

第八章：任意三角形的解法 Solution of Triangles

第九章：三角恒等式 Trigonometric Identities

第十章：三角方程式 Trigonometric Equations

第十一章：直角坐标系

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7.1 任意角的三角函数 Trigonomeric Function Value of Any Angle [练习题]
(1)
Convert the following trigonometric functions to acute trigonometric functions.
化下列各三角函数为锐角三角函数
(a) cos 125^{\circ}
(b) cosec 200^{\circ}
(c) tan 550^{\circ}
(d) sin (-226^{\circ} )
(e) cot \frac{11\pi}{6}
(f) sec \frac{14\pi}{3}
答案 Answer
(a) -cos 55^{\circ}
(b) -cosec 20^{\circ}
(c) tan 10^{\circ}
(d) sin 46^{\circ}
(e) -cot \frac{\pi}{6}
(f) -sec \frac{\pi}{3}
(2)
Given that tan⁡A= \frac{8}{15} , where A is in the third quadrant, calculate cos A and cosec A
已知tan⁡A= \frac{8}{15} , 且A 在第三象限, 计算 cos A 和 cosec A。
答案 Answer
-\frac{15}{17} ，-\frac{17}{8}
(3)
Given that 270^{\circ} < A < 360^{\circ}, and cos A = \frac{5}{13}, find the value of \frac{13 sin⁡A+5 sec⁡A}{3 tan⁡A+cose A}
已知270^{\circ} < A < 360^{\circ} 以及 cos A = \frac{5}{13} , 求 \frac{13 sin⁡A+5 sec⁡A}{3 tan⁡A+cose A} 的值
答案 Answer
-\frac{60}{497}
(4)
If sin x = -\frac{2}{3}, cos x > 0, calculate the values of tan x and sec x.
若sin x = -\frac{2}{3}, cos x > 0, 试计算tan x 和sec x 的值。
答案 Answer
-\frac{2}{\sqrt5}，-\frac{3}{\sqrt{5}}
(5)
If cos x = \frac{3}{8}, calculate the values of cosec x.
若cos x = \frac{3}{8}, 求cosec x的值.
答案 Answer
\frac{8}{\sqrt{55}} 当x在第一象限

-\frac{8}{\sqrt{55}} 当x 在第四象限

(6)
If 12tan x = 5, sin x < 0, calculate the value of \frac{2sin⁡x+sec⁡x}{4 cot⁡x-3 cos⁡x}
若 12tan x = 5, sin x < 0, 求 \frac{2sin⁡x+sec⁡x}{4 cot⁡x-3 cos⁡x}的值。
答案 Answer
-\frac{1445}{9648}
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