9.4 三角函数的积化和差 Product Formulae I - 独中课程 | 线上补习 | 有效提升数学能力

Lesson List

第三章：多项式 Polynomier

第四章：部分分式 Partial Fraction

第五章：无理式 Irrational Expression

第六章：角的形成及单位 Angles and Measurements

第七章：三角函数 Trigonometric Functions

第八章：任意三角形的解法 Solution of Triangles

第九章：三角恒等式 Trigonometric Identities

第十章：三角方程式 Trigonometric Equations

第十一章：直角坐标系

9.4 三角函数的积化和差 Product Formulae I

(1) Prove that 证明

(a) $4 cosAcos(60^{\circ} + A) cos(60^{\circ} - A) = cos3A$

(b) $sec{(}\frac{\pi}{4}+x)sec{(}\frac{\pi}{4}-x)=2sec{2}x$

(c) $2sin{\frac{2\pi}{9}}cos{\frac{4\pi}{27}}+2sin{\frac{5\pi}{27}}cos{\frac{5\pi}{9}}=sin{\frac{11\pi}{27}}$

(2) Without using any calculator or tables, find the value of
不用计算机或查表，求下列各式的值

(a) sin100° sin200° sin300° sin400° 的值。

(b) cos20º cos40º cos60º cos80º

Answer 答案：

(a)
$\frac{3}{16}$

(b)
$\frac{1}{16}$

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