13.1 Derivatives 导数 - 独中课程 | 线上补习

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13.1 Derivatives 导数

[1]

Differentiate the following functions by the first principle.

用第一法则微分下列各函数

(a) y = x $^2$

(b) y = 4x

(d) f (x) = $\frac{1-x}{2+x}$

(a) 2x

(b) 4

(d) $-\frac{3}{(2+x)^2}$

[2]

Determine the derivative of the following functions at $x_0 = 1$ by the first principle.

用第一法则计算在 $x_0 = 1$ 时下列各函数的导数。

(a) $y = 3x^2 - 2$

(b) $y = \frac{1}{2 - x}$

(a) 6

(b) 1

[3]

Given that f(x)= $\frac{(x-3)(x-5)(x-7)(x-9)}{(x-2)(x-4)(x-6)}$ , find the value of f ’(5) by first principle.

已知 f(x)= $\frac{(x-3)(x-5)(x-7)(x-9)}{(x-2)(x-4)(x-6)}$ , 用第一法则求 f ’(5) 的值。

$-\frac{16}{3}$